切线概念是差分几何中最基本的概念之一。词语“切线”来自拉丁文“tangere”，意为“接触”。曲线上给定点处的切线是该点处“刚好接触”曲线的直线。因为切线经过切点，所以切线与曲线“在相同的方向前进”，在这种意义上，它是该点处对曲线的最佳直线逼近。
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